带鳍X翼

困难8 分钟

前置技巧: X翼

概述

带鳍X翼是在其中一行多出一两个候选数(鳍)的 X翼,鳍与某个角位于同一个宫内。即便如此,X翼和鳍都能排除的单元格仍然可以删除这个数字。

原理

取一个数字:它在某一行中恰好有两个位置;在另一行中,除了同样的两列之外,还有鳍,也就是与某个角同在一个宫内的一两个额外单元格。如果鳍不是该数字,四个角就构成 X翼,该数字从这两列的其余单元格中删除。如果鳍是该数字,该数字就从鳍所在宫的其余单元格中删除。两种情况必有一种成立,所以既位于这两列之一、又位于鳍所在宫内的单元格(角本身除外)可以删除该数字。把行和列对调也同样成立,即使鳍所在宫内的那个角缺失(刺身X翼)也一样。

何时使用

当某个数字几乎构成 X翼时——两行(或两列)对齐,但其中一行在与某个角相同的宫内多出一两个位置——就找找带鳍X翼。

如何识别

对某个数字,找出它恰好有两个位置的一行。再找另一行,它的位置在同样的两列中,此外多出的位置都与某个角位于同一个宫:这就是鳍。那个角甚至可以缺失(刺身X翼)。把该数字从这两列中位于鳍所在宫内的单元格中删除,角本身除外。

图示示例

第 1 步,共 10 步

带鳍的 X翼

带鳍X翼是在其中一行多出一两个位置(鳍)的 X翼。鳍与某个角位于同一个宫。它能删除的比 X翼少:只能从 X翼和鳍都排除的单元格中删除。

看这里
模式单元格
不能填这个数字
可删除项
已删除
此处排除
7已解出
关键候选数
本步关注的候选数
假设,并非确定
两者必有其一
来自前面的步骤

已被前面的技巧排除的候选数不再显示。

练习

你的目标:填入 1 个高亮的单元格。先选择一个单元格,再选一个数字。

这里藏着一个带鳍X翼。找出两行、鳍,以及两种情况都能排除的单元格,然后删除候选数并填入唯一候选数。已被前面的技巧排除的候选数不再显示。

在真正的游戏中运用

在困难题中,你会需要这类技巧。

玩一道困难题
带鳍X翼技巧 — 数独解题指南 | sudokufriends.io