XYチェーン

概要

XYチェーンは、2候補マスを次々につないだ列で、各マスは次のマスを見ています。最初のマスがZでないとすると各マスが順に決まっていき、最後のマスがZになるしかないなら、両端のどちらかはZです。だから両端を見るマスはZになれません。

仕組み

チェーンのどのマスも候補がちょうど2つで、各マスは次のマスを見ていて、候補を1つ共有しています。その候補は、前のマスと共有している候補とは別のものです。両端が持っている数字Zを1つ選びます。最初のマスがZでないと仮定すると、そのマスはもう一方の数字になり、次のマスはその数字になれないので、次のマスももう一方の数字になります。これをチェーンに沿って続けると、最後のマスがZに決まります。つまり最初のマスか最後のマスのどちらかがZで、両端を見るマスはZになれません。XYウィングは、3マスからなる最も短いXYチェーンです。

使うタイミング

2候補マスがたくさんあるのにXYウィングが見つからないときは、XYチェーンを使いましょう。4〜5マスのチェーンはエキスパートのパズルでよく現れます。

見つけ方

2候補マスを1つ選び、その数字の1つをZとします。そのマスがZでないと仮定して、決まっていく値を追います。各ステップでは、今決まった数字を持ち、今のマスが見ている2候補マスへ進み、そのマスはもう一方の数字に決まります。あるマスがZに決まったらそこで止め、出発点とそのマスの両方を見るすべてのマスからZを消します。

図解の例