XY-цепочка

Обзор

XY-цепочка — это последовательность ячеек с двумя кандидатами, где каждая ячейка видит следующую. Если первая ячейка — не Z и это по очереди определяет каждую следующую ячейку, пока последняя не будет вынуждена стать Z, то один из двух концов — это Z, поэтому ни одна ячейка, которая видит оба конца, не может быть Z.

Как это работает

В каждой ячейке цепочки ровно два кандидата, и каждая ячейка видит следующую и имеет с ней общего кандидата, причём не того, который у неё общий с предыдущей ячейкой. Выберите цифру Z, которая есть в обоих концах. Допустим, первая ячейка — не Z: тогда она принимает свою другую цифру; следующая ячейка этой цифрой быть не может, поэтому тоже принимает свою другую цифру, и так далее по цепочке, пока последняя ячейка не будет вынуждена стать Z. Значит, либо первая, либо последняя ячейка — это Z, и ни одна ячейка, которая видит оба конца, не может быть Z. XY-Wing — это самая короткая XY-цепочка: в ней три ячейки.

Когда применять

Применяйте XY-цепочку, когда на доске много ячеек с двумя кандидатами, но нет XY-Wing. Цепочки из четырёх-пяти ячеек часто встречаются в экспертных головоломках.

Как обнаружить

Выберите ячейку с двумя кандидатами и одну из её цифр, Z. Предположите, что эта ячейка — не Z, и следуйте за вынужденными значениями: каждый шаг ведёт к ячейке с двумя кандидатами, которую видит текущая и в которой есть только что вынужденная цифра, поэтому та ячейка принимает свою другую цифру. Когда какая-то ячейка вынуждена стать Z, остановитесь: уберите Z из каждой ячейки, которая видит и начало, и эту ячейку.

Наглядный пример