XY-Chain

Überblick

Eine XY-Chain ist eine Reihe von Zellen mit zwei Kandidaten, von denen jede die nächste sieht. Wenn die erste Zelle nicht Z ist und das eine Zelle nach der anderen festlegt, bis die letzte Zelle Z sein muss, dann ist eines der beiden Enden Z, also kann keine Zelle, die beide Enden sieht, Z sein.

So funktioniert es

Jede Zelle der Kette hat genau zwei Kandidaten, und jede Zelle sieht die nächste und teilt einen Kandidaten mit ihr: einen anderen als den, den sie mit der Zelle davor teilt. Wähle eine Ziffer Z, die beide Enden haben. Angenommen, die erste Zelle ist nicht Z: Dann ist sie ihre andere Ziffer, die die nächste Zelle nicht sein kann, also ist diese ihre andere Ziffer, und so weiter entlang der Kette, bis die letzte Zelle Z sein muss. Also ist entweder die erste oder die letzte Zelle Z, und keine Zelle, die beide Enden sieht, kann Z sein. Ein XY-Wing ist die kürzeste XY-Chain, mit drei Zellen.

Wann du sie einsetzt

Nutze eine XY-Chain, wenn es viele Zellen mit zwei Kandidaten, aber keinen XY-Wing gibt. Ketten aus vier oder fünf Zellen tauchen in Expertenrätseln häufig auf.

So erkennst du sie

Wähle eine Zelle mit zwei Kandidaten und eine ihrer Ziffern, Z. Nimm an, die Zelle ist nicht Z, und folge den erzwungenen Werten: Jeder Schritt führt zu einer Zelle mit zwei Kandidaten, die sie sieht und die die gerade erzwungene Ziffer enthält, also nimmt diese Zelle ihre andere Ziffer. Wird eine Zelle zu Z gezwungen, halte an: Entferne Z aus jeder Zelle, die sowohl den Anfang als auch diese Zelle sieht.

Visuelles Beispiel